第二十四章 103分局的友谊（二）加更 (第2/3页)

    “那如果换一个模型呢？有没有更好的？”

    “有。”

    林安说。

    “比如t连结函数，它对尾部依赖的刻画更准确，但计算成本高，参数估计不稳定，而且它不能让你在Excel里按几个键就出结果。”

    他顿了顿。

    “华尔街不喜欢太麻烦的东西。”

    凯特琳笑了。

    “你说话很直接。”

    “数学很直接。”

    林安说。

    “它不会因为你想赚钱就改变答案。”

    凯特琳看着他，眼睛里多了一些东西。

    “那我再问你一个。”

    她说。

    “布莱克-舒尔斯模型里，波动率微笑是怎么来的？”

    这个问题一出口，莫拉莱斯停下了叉子，看了看凯特琳，又看了看林安。

    他听不明白对话，女儿的语气里似乎有点请教的味道啊。

    林安没有犹豫。

    “布莱克-舒尔斯模型假设波动率是常数，但市场数据的隐含波动率呈现出微笑形态……价外期权和价内期权的隐含波动率高于平价期权。

    这说明市场认为极端事件发生的概率比对数正态分布预测的要高。”

    他停了一下，接着叉起一块炸香蕉片，借此让自己歇息一会，也给弹幕刷新的时机。

    “本质上，波动率微笑是市场对模型错误的修正，布莱克-舒尔斯假设资产价格连续变化、波动率恒定、收益率正态分布……这些在真实世界里都不成立。

    市场参与者知道这一点，所以他们用隐含波动率来“校准”模型，把模型的错误体现在一个参数上。”

    凯特琳的嘴唇动了一下，想说什么，但没有说出来。

    林安继续说。

    “1987年股灾之后，微笑变成了“偏斜”，因为市场开始区分上涨和下跌，下跌的隐含波动率比上涨高，说明市场更害怕暴跌而不是暴涨。”

    他看了一眼凯特琳。

    “你的教授应该教过你这些。”

    凯特琳点了点头，表情变得认真起来。

    “教过，但没你说得清楚。”

    她想了想。

    “那你觉得，2008年金融危机之后，这个偏斜有没有变化？”

    “有。”

    林安说。

    “偏斜变得更陡了。市场对尾部风险的定价比以前更高，你可以从S&P 500指数期权的隐含波动率曲线上看到这一点……左尾的斜率比右尾陡得多。”

    他顿了顿。

    “这意味着市场认为再发生一次2008年那样的事件的概率，比发生同样幅度上涨的概率高出很多倍。”

    凯特琳沉默了。

    她看着林安，像是在重新评估坐在对面的这个人。

    然后她露出“我认输”的笑。

    “好吧。”

    她说。

    “我再问下去，我的学历就要露馅了。”

    林安看着她。

    “那我问你一个。”

    凯特琳愣了一下。

    “你问我？”

    “对。”

    林安说，放下叉子，双手交叉放在桌上。

    “你刚才问了我两个问题，我都回答了，现在换我问你。”

    凯特琳的笑容僵了一瞬，然后她点了点头。

    “你问。”

    “在公共政策领域，2008年金融危机之后，美联储引入了“宏观审慎监管”框架。

    我的问题是……这个框架的核心指标，比如说系统重要性金融机构的附加资本要求，它的计算依据是什么？

    换句话说，你怎么判断一家银行“太大而不能倒”？用什么数学标准？”

    凯特琳张了张嘴。

    她的手指在桌面上轻轻敲了两下，然后停下来。

    “我……”

    她想了想。

    “我知道一些定性的标准，比如资产规模、关联性、复杂性……但具体的数学标准……”

    她停了下来，额头开始渗出细密的汗珠。

    林安安静地看着她，没有催促，也没有嘲笑。

    凯特琳深吸了一口气。

    “我需要查一下。”

    她说，声音比刚才小了两个度。

    “我记得有一些指标，比如CoVaR，还有SRISK……但我不能准确地告诉你它们是怎么计算的。”

    她拿起芒果汁喝了一大口，冰凉的液体滑过喉咙，但脸上的热意没有消退。

    莫拉莱斯在旁边看着这一切，微微地摇了摇头，便知道自己那个好胜心强的女儿输了。

    她坐在一个比她年轻好几岁的中国男孩对面，被一个问题问得满头大汗，毫无疑问，输得彻彻底底。

    莫拉莱斯把叉子放下，拿起芒果汁喝了一口，掩饰自己嘴角的弧度。

    “没关系。”

    林安说，语气温和得像在安慰一个考试没考好的学生。

    “CoVaR和SRISK都是2008年之后才提出来的，你的教材可能还没更新，这些指标的计算涉及分位数回归和尾部依赖的建模，不是公共政策课程的重点。”

    他顿了顿。

    “我只是想知道你知道多少。”

    凯特琳看着他，表情复杂。

    “你知道多少？”

    “全部。”

    林安说，他眼睛微微上撇，看了一眼弹幕，微笑。

    “但这是我的专业，不是你的，你不需要为不知道这些而不好意思。”

    凯特琳把芒果汁杯子放下，靠在椅背上，深吸了一口气，然后缓缓吐出来。

    “好吧。”

    她说。

    “我被你问住了，我认输了。”

    ……

    吃完饭，莫拉莱斯付了账，三个人走回分局。

    凯特琳跟在他们后面，托特包挂在肩上，脚步比来时慢了一些，像还在想刚才那个问题。

    走到门口的时候，莫拉莱斯停了一下。

    “林安博士，你刚才在会议室里说，可以帮我看一下我的税表？”

    “可以。”

    林安说。

    “你有带文件吗？”

    “在办公室里，跟我来。”

    莫拉莱斯的办公室在一楼，走廊尽头，门上贴着一张名牌……“莫拉莱斯中尉”。

    他推开门，让林安进去。

    凯特琳也跟了进来，坐在客椅上，把托特包放在脚边。

    办公室不大，一张办公桌，一把椅子，两把客椅，一个文件柜，窗台上放着一盆快死了的绿萝，叶子的边缘发黄卷曲，像是一个被遗忘的证据。

    莫拉莱斯从文件柜里拿出一个文件夹，放在桌上。

    “我2008年的税是我老婆报的，她说没什么问题，但我总觉得不踏实。”

    林安打开文件夹，把里面的文件拿出来，在桌上铺开。

    W-2表格、1099表格、1040表格，还有一些银行的对账单和慈善捐赠的收据。

    凯特琳凑过来看了一眼，但很快就把目光移开了……她对税表的兴趣还不如对林安的兴趣大，并且也看不懂。

    中国人总说隔行如隔山，在美国这里，隔行也确实如同隔着一座山，专业英语单词更是一座又一座的大山。

    林安把文件铺在桌面上，他表面上装模作样的看文件，实际上是将文件给其他观众老爷来看，过了三分钟，他抬起头。

    “莫拉莱斯巡官，你的税表没有什么大问题，但有几处可以优化。”

    “怎么说？”

    “第一，你有一张K-1表格，来自一家有限责任公司，上面显示亏损一千二百美元，这笔亏损可以抵扣你的其他收入，但你太太在报税的时候没有把这个亏损用上。”

    莫拉莱斯的眉头皱了一下。

    “K-1？什么K-1？”

    “你不知道这家公司？”

    “我……等一下。”

    莫拉莱斯从林安手里把K-1拿过来，看了一眼，然后他的表情变了。

    “这是我和我哥一起投资的一个小公司，在牙买加有几套出租房，2008年金融危机之后房租收不上来，亏了钱。

    我老婆不知道这个，我也忘了告诉她。”

    “那就对了。”

    林安说。

    “这笔亏损可以帮你省大约三百美元的税。”

    “三百？”

    “对。”

    林安说。

    “还有你的慈善捐赠，一千二百美元，这个数额没有问题。

    但你太太在

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